面積最大が正三角形であることの証明

(2019日）





ヘロンの公式と、AM-GM不等式を用いて、
三角形の面積が最大となるのは正三角形であると証明。


n角形の等周問題では正ｎ角形が面積最大　


だった。

【高校数学(発展)】パップスギュルダンの定理【数Ⅲ】

(2018日）







バウムクーヘンの場合と違い、面積x重心をの道のり で求めた。


面密度とか重心の物理の知識が不得手ですが、
差し障りなく視聴可能でした。

【高校数学(発展)】バウムクーヘン積分【数3】

(2018日）







Ⅴ＝∫a→b 2πx f(x) dx


1枚剥がして伸ばした直方体の体積　を重ねたもの　でした。


これが数学の楽しさなのでしょう。


浮遊している絵の回転体の体積は　f(x) = g(x) - h(x) にして求めるだけだった。

積分を解くときの思考手順

(2020日）






なるべく多くの原始関数を覚える。
　↓
部分積分　か　置換積分　　
　↓

大学数学からは、
・連続パラメータの追加
・二重積分
・複素積分（留数定理）



積分できないことがほとんどの世界になるそうだ。
いつか見てみたいですね。

【数3-177(最終回)】速度と道のり②(平面運動編)

(2020日）





本日で、終了です！！！


今年1月31日より開始し、82日間大変でした。
危機となり数ⅡBを視聴しまくりました。


高校(数Ⅱ)4【三角関数】　　　　　　　　　36/36
高校(数Ⅱ)5【指数関数・対数関数】　　　　21/21
高校(数B)1【平面上のベクトル】　　　　　16/34
高校(数B)3【数列】　　　　　　　　　　　14/45


数Ⅲの177本のために、数ⅡBで87本を加えて、計264本となりました。


本日で、葉ーさんの授業の卒業となりました。

が、【平面上のベクトル】【空間のベクトル】【確率分布と統計的な推測】
をブログにはアップしませんが、視聴させて頂くと思います。


文系人間でしたが、1月にやってみようと思い深く考えずに始めました。
とある男の授業が2020年11月26日で最終回となっており、
タイミングも合い、本日、大満足の1日を終了することができました。


分かりやすい授業を学び易く提供してくださいました。
感謝、感激でございます。


高校時代学年でビリから10番位で、数学は少しマシという寝る子でした。
（約600人いたと記憶しますが）

そのような私が「高校数学」を学んだという誇りを持てたのは、「とある男」のおかげです。

ありがとうございました。

【数3-176】速度と道のり①(直線運動編)

(2020日）







物理もほぼ寝てたが、何となく、い、そ、か　は分かった。

1/2gt^2 ⇔　gt ⇔　g



道のりに絶対値をつける　ということだった。

【数3-175】曲線の長さ②(媒介変数表示編)

(2020日）





x=acos^3θ　y=asin^3θ　

で、アステロイド君と分かるようだ。

π/2 まで出して、2πまでなら4倍にするとのことでした。


サイクロイド君はよく分かりません。

【数3-174】曲線の長さ①(基本編)

(2020日）






曲線f(x)の長さを求める公式なぞがあった。

誰が発見したのか知らないが、凄いですね。
証明されても分からないのでしょう。

【数3-173】積分と体積④(媒介変数表示編)

(2020日）







計算過程で先読みして、あえて右側にcosθを残して　（sinθ)'として、
後で消えるものなので左だけで積分と判断するなぞ、私にできる訳ない。

経験値の問題なのでしょう。

【数3-172】積分と体積③(放物線と直線編)

(2020日）





考え方が間違ってなかったのは救いでした。
難易度というより、面倒ということが問題でした。