【高校数学】今週の積分#100【難易度★★★★★★★★★★】

(2020日）






ドラクエ５までしか知らないが、はぐれメタル のボスのようだった。


根号を外す置換。
t^4+1　の因数分解
部分分数分解
logで分子に微分形を作る
分母をtan^2+1になるよう調整する置換
範囲が有名角でない場合にαやβと置いておく。
tan(α＋β）＝∞　になった場合はπ/2

詰まってました。
が、視聴後に何とか書けるようになりました。
静かに感動しております。

一区切りつきましたが、引き続き数学を学んでいきます。

【高校数学】今週の積分#99【難易度★★★★★】

(2020日）





感激です。

三角関数のsinへの合成でした。
絶対値なので山が２つとなる。

cosへの合成でも試してみましたが、
ｗ型となって当然に同一となる。

積分範囲に有名角でないαがでてきてもビビらずにいると、
積分範囲から消すことができて単純な形となるということだった。

【高校数学】今週の積分#98【難易度★★★★】

(2020日）





まず置換するという習慣から、まずking property を疑うという習慣に変わったのが仇となる。

とはいっても、t=sinx の置換にして、結局　2tcost と同じ形になるので、
結局は正解となった。

【高校数学】今週の積分#97【難易度★★★★】

(2020日）





綺麗なやり方に感激する。
前提知識として、(xlogx)'=logx+1 が必要だった。

eの肩に乗っている複雑な式といえど、微分形が接触しているので、
そのまま使って＋ｃとなる。

y=x^2x で対数取って微分することもできることも確認する。


今回は、a^x の微分や積分の復習にもなり有意義でした。

【高校数学】今週の積分#96【難易度★★★★★】

(2020日）






✩５、3回目でした。嬉しいです。
が、途中式で少し間違いながら、これは０だと気づいたので、
結果を０とする。

採点者の注意力の問題となる。

【高校数学】今週の積分#95【難易度★★】

(2020日）






正解だったものの、部分積分する際に(1+x)'を入れるところを、
単に(x)'を入れるだけにしたので計算量が倍ほどとなり苦労した。
logの中と合わせることにより後半は１の積分となる。

あまり嬉しくはなかったのですが、いい経験となったのでしょう。

【高校数学】今週の積分#94【難易度★★】

(2020日）






e^e にやや興奮する。
最近はこの「今週の積分」のおかげで、まずking property を疑うようになった。
が、✩２なので違うと判断するも念のため確かめる。直後に無理だと分かる。

もはや置換しか思いつかず、やってみる。
綺麗になり、気持ちいい朝となった。

【高校数学】今週の積分#93【難易度★★★】

(2020日）








最後に綺麗にまとめる自信が無いですね。

発想として、置換ではなくまず部分積分を疑うべきでした。

【高校数学】今週の積分#92【難易度★★★】

(2020日）








今回は１/n乗以外の発想は考えにくく、x までは導けた。

が、朝食後ではあったもののボケており、

「綺麗になったのね」→「king propertyのようにスッキリ♡」

→「１だ！」→「 x + c 」

とした。



以上。

【高校数学】今週の積分#91【難易度★★★★★】

(2020日）






✩５、2回目でした。嬉しいです。
前回の#87同様でした。

綺麗に約分できる問題を作ってみたいと思ったのですが、
まだ無理のようです。