8回シャッフルでトランプは元通りになる【パーフェクトシャッフル】

(2024日）





まず、半分の上を下げて奇数で配置という考え方に啓発される。

よって、f(k) の式が2パターンとなるが、
mod　を使って、１つにする。

52枚のアウトシャッフルで8回、インシャッフル20回を書いてみる。
確かに　≡１　となりました。
これが群論の入り口とのことで高校生でもギリギリ分かるとのことでした。
こういうカード遊びにも定理があると学べ感動でした。

主成分分析(PCA)の気持ち

(2024日）






初耳でしたので、今回は化学の話かと思ったのですが、
統計的分析手法の学びでした。
フランスパンでの解説は分かりやすかったです。
5科目の点数から第１主成分でバラつく科目に重みを加えた総合力で、
第２主成分で文理など求める傾向の重みを加えて判断するようだ。
今回の講義は、無意識に欲していた考え方でした。
１つ次元が上がったような静かな興奮を頂きました。

一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』の授業

(2022日）






初見で怖気づき、1日経ちチャレンジすることにした。
一般化した式は見た目イカツイが、
具体例が示されたら、なるほど面白い定理でした。

高校生でも楽しめるリーマン予想【後編】

(2020日）





まず、調和級数が発散することがイメージ的に理解できてなかったのを
ググって証明を見て理解する。

πという関数があることを知る。
π（４）＝４
π（100）＝25だった。

ゼータ関数のSを複素数に拡張するが
非自明の零点が実部1/2の直線上に存在するとの予想だった。

素数の研究が面白そうだというのは分かるが、
靴擦れで済まないので子どものままでいいです。

高校生でも楽しめるリーマン予想【前編】

(2020日）







＞１でないとゼータ関数は成り立たないが、定義域を複素数に拡張するという話だった。

オイラー、リーマン、ナッシュなど数学者が素数に魅入られたようだ。
私には、数学と物理学で同じ式が使われているとや、今回のオイラー積表示に
呆然と眺めるしかないようだ。
次回の後編が楽しみである。

最大から最小を引いて元通り！【カプレカ数】

(2020日）





車のナンバーに使いたいと思ったが、
追い越しされ顔見られて笑われると考えると、勇気がいります。

ゲーム理論の基本

(2021日）






表層だけで「ふーん」で済ませてましたが、
ゲームごとに違いがあり深いことが分かりました。

ナッシュという数学者の確率で戦略を決めるということが気になりましたが、
映画を観てみます。

abc予想の主張を理解する

(2020日）






kの値を少しでも>0 に設定してやれば、どこかで　C＜D と符号が逆転し、
つまり、(a,b,c)の組は有限個となる。
これがどう役に立つかは現時点では分からないということだった。

互いに素 と gcd を吸収できたことも嬉しいですね。

完全数とは何か

(2021日）






証明が理解できなかった。
約数の総和の公式を知らなかったことが痛かった。

次に、約数の総和 ＝　等比数列の和　ｘ　{1+(2^n-1)}

の右側の式に躓く。
分かれば単に、素数が前提だったので、1と素数そのものだった。

時間かかったが、気分爽快に終えることができた。
分かったフリして続けろ、と悪魔が囁いたが、頑張ってよかった。

めでたしめでたし、とする。

ルジャンドル予想

(2020日）






未解決問題を証明しても、予想を裏切る値をみつけてもビッグニュースなのでしょうが、ルジャンドルさんが予想をつけたこと自体も凄いことなのでしょう。
未解決問題を見つけてみたいものです。