【大学数学】群論入門⑤(同値類)【代数学】

(2020日）





群のことは忘れてグループで考えるとのことでした。
都道府県で考えると知事は誰でもよいという例えは分かりやすかった。

【大学数学】群論入門④(部分群)【代数学】

(2020日）






群の中に群があるということで、整数　有理数　実数　複素数の例は分かりやすかった。
n次一般線形群が逆行列を持つdetA≠0 に対し
n次特殊線形群はdetA=1に固定した。

ＨとＧの単位元と逆元が一致。

定理は自分で書けないが視聴することはできた。

【大学数学】群論入門③(対称群)【代数学】

(2020日）








四則演算のだけではなく数字を並び替える操作にも群は含んでいた。
一意に遇置換か奇置換に決まり、S3以上は非換群で、Snはｎ！が位数となるだった。

【大学数学】群論入門②(群の定義と例)【代数学】

(2020日）






面白そうだった。

群の定義で閉じていることと３つの条件を満たしていれば、
定理で単位元と逆元が１つ存在することが言えた。

これは高尚なものを学んでいるようで次も楽しみです。

【大学数学】群論入門①(群論とは何か)【代数学】

(2020日）






この講義の前提知識がちょっとした複素数の知識と
ちょっとした行列の知識とのことなので、視聴してみた。
線形代数を理解するのに役立つとのことでモティベーションが上がる。

集合{i,-1,-i,1}と同形の行列があり、
複素数平面とxy平面を90度回転させていった各々の結果の群表が同じだった。

講義の目標が「準同形定理を理解する」とのことだが、
結晶構造や波動関数まではとてもとても難しいでしょうが、面白そうです。