【高校数学】数3-21 三角形の形状②

(2017日）






前回の動画を真に理解し応用力があったならば、解けた問題でした。

ポイントは、右側に-Ｚ3 を揃えたことだった。

絶対値がｒと一致するとのことがよく分からなかったが、
PRをQRで割っているので、長さが割られた値で極形式のｒになるのでしょう。



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何とか【複素数平面】の章が終わりました。
感激です。

記憶に自信がございませんが、このまま突っ走り、
何らかの問題で思い出す機会が来るのでしょう。

途中で挫折するかもと自信がなかったのですが、
今後、躓いてもそこで耐え忍ぶ決意でございます。

【高校数学】数3-20 三角形の形状①

(2017日）





点A　点B　があって、何らかの等式が成立している場合に、
β/αを求める。

忘れていた解の公式を使って出す。



次に、β＝α（　）の状態にして、
（）内を極形式に変えて、
βはαの長さと角度の変化を見る。

とのことだった。


感動でした。

【高校数学】数3-19 複素数と三角形②

(2017日）







3点が一直線上にある場合は、実数
垂直に交わる場合は、純虚数となる。

∠QPR　が　PR/PQ　をイメージで覚える

【高校数学】数3-18 複素数と三角形①

(2017日）






θ＝arg(β-α）

は、理解できたものの、
3点の∠QPR　が覚えはしたが、腑に落ちていない。


次回の問題を解くことにより理解できると思いたい。

【高校数学】数3-17 円と分点③

(2017日）






もはや問題を見て解けることは無くなった。

解答を視聴し、なんとか分かった。


9歳の少年が数学検定1級を取ったなぞ、考えられません。

【高校数学】数3-16 円と分点②

(2017日）




分かるはずがなかったですね。

|z-a|=2

点a　を中心とする半径2の円だった。

左右が絶対値の場合は、垂直二等分線


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|z|^2=zz

を使う。手で覚えることが必要なのやもしれません。


アポロニウスの円は面白かった。

【高校数学】数3-15 円と分点①

(2017日）






ベクトルの内分、外分、何のこっちゃ、でした。

急遽、ググる。

内分点・外分点の位置ベクトル　で「そういえば、あったなぁ」と思い出す。


2：3の外分が全く意味が分からなかったが、
このページで助かる。　



思い出せば、計算問題となる。

【高校数学】数3-14 ド・モアブルの定理③

(2017日）






z^3 なので、解が３つでなければならなかった。

ポイントは
3θ＝3/2π＋2kπ　とし、
K=0,1,2 の各々のθで、zを出すということだった。

【高校数学】数3-13 ド・モアブルの定理②

(2017日）






330度を11/6πですると、22/3πとなり、諦めた。

すると、-1/6πでするとのことに感動する。
そして、22/3πが実は、4/3πと気づき答えが同じとなり、感激。


そして、②③再チャレンジ。


②で計算ミスでした。

【高校数学】数3-12 ド・モアブルの定理①

(2017日）






（cosθ+isinθ)^n

を単に掛けるだけだが、それを思いついたのが
アブラーム・ド・モアブルだった。

ユグノーだったが、ナントの勅令破棄の後にイングランドで亡命したとのことでした。


素晴らしいです。

これが分かれば、②③も分かるはずだったが、
③で√2^3＝64としてしまった。