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ゴールドバッハ予想とは何か【280年以上未解決】 [数学(その他)Ⅱ]

(2024日)







4x10^18 までは確かめられているという。
ゴールドバッハ予想の別の表現も数式から納得する。
弱い方の予想は、整数ではなく奇数と絞っていたが、こちらの方が2013年に証明されたという。

最初に、4以降の偶数が2つの素数の和で表せるかも?と気づき未解決問題として発表して、「自分の名+予想」と言われるようになったことは凄いことですね。







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天才数学者オイラーはどのようにして導いたのか【バーゼル問題】 [数学(その他)Ⅱ]

(2023日)






1644年のピエトロメンゴリの出題に、
1735年にオイラーがsinxのマクローリン展開を使って証明した。
またオイラーだった。思い出すのに少々時間かかったが、
大学数学に触れていて良かったとしみじみ実感。

さらに両辺をxで割り因数分解する。
因数定理を使ったやり方だった。自力では絶対に思いつかない。

2次の係数比較から求めたが、偶数はこの式で解決し奇数は未解決だった。
複素数に拡張し一般化したのがゼータ関数と言うそうだ。
目にしたことあるだけで分からないが、学ぶに至る力量がつくことを期待したいです。
実に刺激的な学びで面白かったです。






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【悪魔的天才】フォン・ノイマンの業績を解説します [数学(その他)Ⅱ]

(2023日)






8歳で微積を理解するなぞ、転生前の記憶なのやもしれません。
それでも52年の生涯で150本の論文を書き、しかも多分野で多くの「父」となる。
この人の全業績の概要を知ることさへ私には大変なようです。







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数学者と数学展を巡ってみたら知らないことだらけだった [数学(その他)Ⅱ]

(2022日)






数学展を初めて知る。
サイクロイド曲線上で異なる地点から玉を落としたら高さ0の地点で衝突、
ガリレオの「ふりこの等時性」を調べ、手首の脈で調べていたことを知る。
良い刺激となったのでしょう。面白かったですね。







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本当に正しい数学の怖い話 (級数の順序変更) [数学(その他)Ⅱ]

(2021日)






log(1+x) のマクローリン展開でlog2 となることを確認。
が順序を入れ替えることで1.5倍となった。

絶対収束ではなく条件収束だと、p個q個の調整で任意の実数と発散を自在にできる
ということで驚きでした。







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