0が並ぶ問題の決定版【今週の整数#20】

(2022日）






問題と発想を見て動画を一時停止して考える。
14まで素因数分解して書いてみて、5の個数であることが腑に落ちる。
何とか手作業で計算を試みるが諦め、視聴。

昨日のルジャンドルの定理の応用だった。
ガウス記号を外して当たりをつけるがポイントだった。

実際の計算量は、素数の累乗が分子よりもスグに大きくなり０となるので、
多くはなく、求めることができる。

この定理を使う問題と出会うことが楽しみです。

数学力が1問でグッと高まる良問【今週の整数#19】

(2022日）






午前中に視聴し、夜に復習。目で追えたのでOKとします。
指数関数で大小関係をみつけ単調増加・減少を見極めることが大事だった。
底の条件などから範囲を絞って、実際に数字を入れてみることが大切で、
ある範囲外に無いことの証明は数学的帰納法を使うなど、
勉強になるポイントが多く有意義でした、

力技ではギリきつい【今週の整数#18】

(2022日）






今回も一橋でしたが問題文はシンプルだが実はやらしい変化球なのかもしれません。

2項定理を使って不等式で評価する時に、切り捨てて　＞　を求める場合と、
一番大きい値xn で　＜　を設定するやり方に感激でした。

細かいところにも目を配ってあげて号泣とのことで、
日頃からの気配りや心遣いも大切なのだと教えられた有意義な回でもありました。

xが大きいと成り立たなそうですよね【今週の整数#17】

(2022日）






指数を見ればlog と条件反射で変換し苦労する。

無理と諦め、次にy=左辺とy=右辺をグラフにしてみる。
(x,y)=(0,7) からはじまり、右上に上昇し、交点を1か所持つということは分かった。
具体的に x=1 の時に不成立ということも調べた。

が、それ以上調べなかったのが悔やむところです。
計算で求まると思い諦めた。


不等式で範囲を絞るということが最初にすべきことでした。

問題文も解答も短い超良問【今週の整数#16】

(2021日）






21^201 でストップして考える。

周期が５だと分かり、21とは分かったが、スマートではなかった。
こういう時に2項定理を使うのだと知る。

視聴後、(a+b)^5 を書いてみて、21^201を書くことができました。

初のΠと2項定理の苦手意識が随分と減ったのが嬉しいです。

短くてシンプルで難しくて面白い【今週の整数#15】

(2022日）







最初に、反対で証明することも考えてみる。

また、ベン図の重なりをどう処理していくのか分からなかったが、
数字を入れて引いていき、最後に足すという考え方は新鮮でした。

ベン図は３つはいいが４つは大変だということ。
よって、足りなければ泥臭くともやり切るということだった。

また、泥臭さの中にもテクニックが存在するということで面白かったです。

この背理法に惚れること間違いなし【今週の整数#14】

(2022日）





連続する整数が互いに素であることが基本だということ、

(1)で　1≧2 　で矛盾を示すやり方
(2)で、Jを使ってPを示して、左辺右辺の矛盾を証明するやり方


東大の問題ということで、視聴可能なのか不安だったこともあり、
最後に少し興奮いたしました。

条件が足りないようで絶妙に解ける【今週の整数#13】

(2022日）







②の式からどう求めるかが問題でした。
こういう１つの式に２つの変数があった場合に
条件から求めるということだった。

地道に173や174で探していく作業をする問題は新鮮であり、
面白い問題でした。

【高校数学】今週の整数#12【分数が自然数になるとき】

(2022日）







(1)は全く同じ方法でしたが、最後のKのやり方になるほどと啓発されました。

(2)は諦めず考え続ければできたかもしれないですね。
不屈の精神が必要との再確認でした。

【高校数学】今週の整数#11【頭の中で解いてから動画見て】

(2022日）






考え方は合っていました。
後は日本語能力の問題で、減点されそうです。