セオドラ・カジンスキーの母校では？テ〇リストになった数学者。

(2021日）






何があって助教授を捨てたのでしょう。
残念すぎです。

値域と終域は何が違う？写像の基礎。

(2021日）






値域が対応関係で実際の値の範囲のようだ。
終域は定義する人が決めることのようで群論で区別が明確に分かるようだ。
群論を少し始めていたので、そういうことなのだろうと理解したと思う。

大学数学入門。足し算は写像です。写像と集合。

(2021日）






四則演算も写像ではあるが、割り算だと0を実数から除く必要があるとのことでした。

集合と写像の基礎。単射と全射。現役数学者が解説。

(2021日）






単射は1対1　全射は終域の全てが定義域の中から出てるということだった。
この２つの概念は独立した別のものだった。

全単射の　f(x)=e^x での終域が正という例は分かりやすかった。

写像とは何か？【ひろゆき】さんにも分かるように現役数学者が説明します。

(2021日）







集合AからBに1本で行くのはいいが、枝分かれしてはいけないとのことだった。
関数と考えていいようだ。

1回目はざっくりとした導入のようで、引き続き学んでいきたいと思います。

「複素共役」と「行列の共役」の共通点は何？数学における共役。多項式の解。

(2021日）






複素数で用いた「共役」が行列にもでてきた。
A=PBP^-1 なら共役だった。
分かりやすかった。

オイラーの公式は定義？複素数の指数関数はどう定義するのか？

(2021日）





テーラー展開して証明された公式だったが、
現代の観点では証明になってないとのことで、
収束と関数とのことだった。
収束のことを当時は全く考慮しておらず、
関数は写像であり定義域値域をｚ∉ℝを複素数に乱暴に拡張したようだ。

e^x+iy = e^x(cosy+isiny)

で定義するので、オイラーの公式を定義とすることも言えるようだ。
消化していないが、視聴したことでOKとする。

「0=1」であることを証明します

(2021日）






証明の間違い探しでした。
面白かったですね。

行列指数関数、一般的な場合の計算方法。ジョルダン分解。

(2021日）






ジョルダン分解の紹介だった。
「ベキ零行列」なるXをP乗すれば０となる行列があるという。
よってe^x のマクローリン展開はp-1でストップするという。

X＝D+N　Dが対角でNがべキ零

e^x=e^D・e^N
全てのXはP（D+N）P^-1 と書けるようだ。
が、複素数を前提とするらしい。

行列指数関数計算機のページで数字を入れると出てきた。


具体的な問題を解かないと理解できないのでしょう。
消化していないが、有意義だったのでしょう。

「1=0.99999‥‥」であることの意味。無限小数とは。級数の極限。

(2021日）






おふざけ動画ではなかった。
今まで無限を使った問題では、分母が∞となる分数を０と「看做す」と考えていた。
これは、違うものだが同じものとして扱うと理解していたが、
そうではなくて、完全に「＝」なのだと等比級数の和から腑に落ちた。