身に付く例題3選(算数レベルから数オリレベルまで)【鳩の巣原理】 [高校数学]
(2020日）
「鳩ノ巣原理」なるものを学ぶ。
「数学ゴールデン」（試し読み）なる漫画も勧められ正式版を少し読み数学オリンピックについて知る。
参加資格が高校生以下で、6人が代表になれるとのことだった。
範囲は数ⅠＡまでだが、内容が深く発想がブッ飛んでいるとのことだった。
レベル３の問題を解く人も飛んでいるが、問題を作る人も飛んでいる。
コメントには感動しましたとの声が多いが、
私は、手も足も出なかった負の感情が勝ってしまったのでしょう。
「鳩ノ巣原理」なるものを学ぶ。
「数学ゴールデン」（試し読み）なる漫画も勧められ正式版を少し読み数学オリンピックについて知る。
参加資格が高校生以下で、6人が代表になれるとのことだった。
範囲は数ⅠＡまでだが、内容が深く発想がブッ飛んでいるとのことだった。
レベル３の問題を解く人も飛んでいるが、問題を作る人も飛んでいる。
コメントには感動しましたとの声が多いが、
私は、手も足も出なかった負の感情が勝ってしまったのでしょう。
【高校数学】瞬間部分積分の使い方とその心 [高校数学]
(2020日）
部分積分を繰り返して微分側がなくなる場合のやり方だった。
指数関数e^x は積分を繰り返しても同じなので、定積分で括ると
計算が楽だった。
対数関数も、logx=t と置くと指数関数型となるので、これもe^tとなり
瞬間部分積分で一発だった。
気持ちいいテクニックだった。
部分積分を繰り返して微分側がなくなる場合のやり方だった。
指数関数e^x は積分を繰り返しても同じなので、定積分で括ると
計算が楽だった。
対数関数も、logx=t と置くと指数関数型となるので、これもe^tとなり
瞬間部分積分で一発だった。
気持ちいいテクニックだった。
【高校数学】King Propertyの使い方と図形的意味 [高校数学]
(2020日）
ｙ＝ｘ の簡単な例で試してみると、
確かに、a+b-x にすると、（a+b）/2 で対称移動となった。
図形的に反転させた面積が同じものを足して２Ｉにすることで、
関数が単純化することもあるだった。
特に三角関数で相性が良いということだった。
sin cos で π-x にしても、sin は同じで、cos^2 も同じとなる。
King Property やや興奮する。
ｙ＝ｘ の簡単な例で試してみると、
確かに、a+b-x にすると、（a+b）/2 で対称移動となった。
図形的に反転させた面積が同じものを足して２Ｉにすることで、
関数が単純化することもあるだった。
特に三角関数で相性が良いということだった。
sin cos で π-x にしても、sin は同じで、cos^2 も同じとなる。
King Property やや興奮する。
一度聞いたら忘れない1/6公式の授業【積分公式の感覚的理解】 [高校数学]
(2020日）
1/6公式なぞ記憶に無い。
忘れたのではなく、初耳である。
上の関数から下の関数を引いて、２つの解を積分範囲とする、だった。
関数の引き算後に積分というプロセスを経ずに、
最高次の係数と解だけで面積が即、分かるという公式だった。
紙に書いて貼って覚える必要が無くなった。
ありがたいことです。
1/6公式なぞ記憶に無い。
忘れたのではなく、初耳である。
上の関数から下の関数を引いて、２つの解を積分範囲とする、だった。
関数の引き算後に積分というプロセスを経ずに、
最高次の係数と解だけで面積が即、分かるという公式だった。
紙に書いて貼って覚える必要が無くなった。
ありがたいことです。
余弦定理を通して数学の考え方を学ぶ授業 [高校数学]
(2019日）
余弦定理の気持ちとは、三平方の定理を拡張したもので、
覚えるのは２だけだった。
今回は、パッと見て相似と気づいて、先に数字を小さくしておくだった。
さっと数字を確認する癖が必要だった。
余弦定理の気持ちとは、三平方の定理を拡張したもので、
覚えるのは２だけだった。
今回は、パッと見て相似と気づいて、先に数字を小さくしておくだった。
さっと数字を確認する癖が必要だった。
全解法理由付き！入試に出る漸化式基本形全パターン解説【高校数学】 [高校数学]
(2019日）
漸化式12パターン、大変だった。
隣接三項間型は感動した記憶があったが、
連立漸化式は難しかった。
もはや復習する余力が無く、
12は明日にでもしようと思う。
が、全て再度解く時間より、
目で追って再確認を何度もすべきでしょう。
漸化式12パターン、大変だった。
隣接三項間型は感動した記憶があったが、
連立漸化式は難しかった。
もはや復習する余力が無く、
12は明日にでもしようと思う。
が、全て再度解く時間より、
目で追って再確認を何度もすべきでしょう。
「相加相乗平均の関係」を視覚的に理解する！ [高校数学]
(2019日）
方べきの定理、なるものを使って視覚的に理解する。
「余弦定理の気持ち」もそうだが、イメージで理解できることに感動。
方べきの定理、なるものを使って視覚的に理解する。
「余弦定理の気持ち」もそうだが、イメージで理解できることに感動。
【高校数学】t=tan(x/2)の置換 [高校数学]
(2019日）
t=tanx/2 と置いて、
dx,sinx,cosx
を導出し、例題を解く。
視聴後にやってみたらできたので嬉しかったが、
導出に時間がかかり、また覚えられない。
導出時間を１分以内に抑えれるなら覚えなくてもいいのでしょう。
t=tanx/2 と置いて、
dx,sinx,cosx
を導出し、例題を解く。
視聴後にやってみたらできたので嬉しかったが、
導出に時間がかかり、また覚えられない。
導出時間を１分以内に抑えれるなら覚えなくてもいいのでしょう。
一度聞いたら忘れない漸化式の授業 [高校数学]
(2019日）
積分が続いていたので、数列モードへの切り替えに時間がかかる。
ここが数ⅡBを固めてこなかった者の弱点である。
が、今回、何とか理解でき、
解ける漸化式の3パターンに帰着させるため、特性方程式を使うと知ることができました。
感激です。
積分が続いていたので、数列モードへの切り替えに時間がかかる。
ここが数ⅡBを固めてこなかった者の弱点である。
が、今回、何とか理解でき、
解ける漸化式の3パターンに帰着させるため、特性方程式を使うと知ることができました。
感激です。
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