【高校数学】今週の積分#24【難易度★★】

(2019日）







#19 でも紹介されていたが、覚えていないものだ。

視聴後は、易しい問題となる。


暗記は思考を飛躍させるための武器、だった。

【高校数学】今週の積分#23【難易度★★★】

(2019日）






sinx/cos^2x ⇔　1/cosx

を覚えておくべきだった。前回の#22　でも使ったが記憶になかった。


t=cosx で　sinx を消す置換積分にしたが、
即変換の前には、ダサかった。

【高校数学】今週の積分#22【難易度★★★★★】

(2019日）







発想までは良かったが、1/cosθdθ　で躓いた。


視聴後、やってみて、置換無しで確かめ、
t=sinθですると、符号が合わず悩んだ。


1/1-t を積分して、-log|1-t| となり、何故符号がマイナスになるのかだった。
結局、u=1-t とすると、u^-1 の積分となるので符号が変わると分かった。


この問題のキモは同形出現で左辺へもっていくということだった。
面白かった。

約80分かかりました。

【高校数学】今週の積分#21【難易度★★★】

(2019日）






tanx なので分子の　sinx が、cosx=t とした後に消せると先読みできるものなのでしょう。