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【高校数学】今週の積分#85【難易度★★】 [今週の積分]

(2020日)







問題はa^x の微分形 だった。

良い復習となった。微分が a^xloga

積分が1/loga a^x だった。






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【高校数学】今週の積分#84【難易度★★★】 [今週の積分]

(2020日)






根号の中をtで置換し、苦労に苦労を重ねてπ/32 と計算ミス。
原因を見つけて喜ぶ。


今回は、xを根号の中に入れるという思いつきがまず必要だった。

そして平方完成させ、x=asinθへの置換とした。
また円と面積を考えて解くことも可能と分かる。


非常に有意義な回でした。






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【高校数学】今週の積分#83【難易度★★★★】 [今週の積分]

(2020日)





視聴後にはメチャメチャ苦労して、マネすることができた。

1/1+〇

の形を無理にtan^2θに持っていく前回の別解に続く強引なやり方に、
数学的に美しくないじゃないかと苦笑するも感動する。


1/cos^2 の微分なぞ思いつく訳ないが、ここで記憶に留めるべきなのでしょう。







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【高校数学】今週の積分#82【難易度★★★】 [今週の積分]

(2020日)






実はシンプルな積分だった。

t=x^3 の置換でも、発想での整式の剰余で次数を下げるであっても、
別解であっても、分かればシンプルだった。


今回は、夜22:00を過ぎて積分をしてはダメだということが分かった。
これで私の積分タイムは朝食後がベストだということが分かる。






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【高校数学】今週の積分#81【難易度★★★】 [今週の積分]

(2020日)







行き詰った感があっても、無理して同形出現させるということだった。

粘りが必要だった。





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【高校数学】今週の積分#80【難易度★★】 [今週の積分]

(2020日)





部分積分、同形出現パターンだと分かったが、
三角関数を積分する側に選び計算ミス。

結局、同一となることを確認し、めでたしめでたしとする。





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【高校数学】今週の積分#79【難易度★★★】 [今週の積分]

(2020日)





分母分子にcosx を掛けて、分母をsinx に変換までしていたのにフリーズ。

置換するだけだったのに、だった。



裏技は、分かるわけなかった。
king property のような興奮が無かったのが残念だ。





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【高校数学】今週の積分#78【難易度★★】 [今週の積分]

(2020日)





啓発されました。
置換でもできますが、嬉しくないですね。






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【高校数学】今週の積分#77【難易度★★★】 [今週の積分]

(2020日)






最後の計算ミスを無かったことにしたかった。
+24 を忘れていた。


ひたすら部分積分をしていたためだった。

瞬間部分積分なら気づいただろう。


今回はやり方の復習と書き方を学ぶ。







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【高校数学】今週の積分#76【難易度★★★】 [今週の積分]

(2020日)






毎回、動画の終わりの方で答えを確認するが、
正解だったので意気揚々と視聴開始。

コードギアスがこれほど見られているのかとまず驚く。

次に驚いたがのが、計算方法だった。
発想と部分積分を繰り返すのは正しかったが、

私は、与式=∫x^2cos2xdx -2∫xcos2xdx

と分けてからひたすら部分積分していた。


「アホや」とつぶやいた。







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