【高校数学】今週の積分#46【難易度★★★】

(2019日）






∫0→π　sinX =2 というのは、わざわざやってみた後、グラフを思い出した。
2020X　を丸々置換して、πまでの面積２をそのまま使うという技だった。
「こんなんありかよ」とテクニカルな積分に笑ってしまった。

【高校数学】今週の積分#45【難易度★★★】

(2019日）





部分分数分解に行き詰まり、x^4で割って微分形の接触を作るだった。
愕然とし、部分分数分解を再確認すると、凡ミスだった。
字が汚く、d を a と読み違えてアウトということが分かった。
1時間使い、一致することが確認できた。

【高校数学】今週の積分#44【難易度★★】

(2019日）







ギリギリまで考えてよかった。
もはや分母の1+t^2 はt=tanθで　cos^2で消し合うというのは身についてた。

【高校数学】今週の積分#43【難易度★★★★★】

(2019日）






∫0→π　xf(sinx) の場合、ｘをπ/2 に変換できることの証明だった。

同形出現もｔをｘと同じと看做すのも既出なので驚きはしなかったが、
sinはπ/2 で対称だからだと理解する。


ジャイアンのお母さんは働き者で素敵です。

【高校数学】今週の積分#42【難易度★★★★】

(2019日）





膨大な量に逃げそうな不安を抱いた。
が、最後まで視聴し、#34と合わせて自分で書いた時、感動した。

暗記できないが、導出経験があれば何とかなると分かった。

【高校数学】今週の積分#41【難易度★★】

(2019日）





三角関数の積は和にするとのことだった。

分母分子にcosxを掛けて、無理にtanに統一しようとしたが、詰んでしまった。

【高校数学】今週の積分#40【難易度★★】

(2019日）







置換はダサい問題と薄々気づきつつも、抜け出せなかった。

置換で、e^t を使わず分母のｘを消せると気づいた自分を褒めていた私だった。

【高校数学】今週の積分#39【難易度★】

置換はダサかった。

確かに、慣れれば瞬殺できそうな問題だった。

【高校数学】今週の積分#38【難易度★★★★★】

(2019日）






king property　でも可能だったが、
積分範囲が違ったら辛いのやもしれません。


三角関数の対称性に注目する、が発想だった。


ということで、π/2-x をすると sin とcos が互いに変換されるので、
慣れると問題を見た瞬間に和を取ると綺麗に約分された１が見えるのでしょう。

【高校数学】今週の積分#37【難易度★★】

(2019日）






2回置換して解けて喜んだが、ダサいことが分かった。

1回目の置換後に微分形の接触ということに気づかなかった。


しかも、1回目の置換の際、x=e^t dx=e^tdt まで準備する必要なかった。

ここが先読みできるかどうかの経験知なのでしょう。