【大学数学】ベイズの定理【確率統計】

(2019日）






これは、時節柄もあり勉強になりました。
例題の罹患と陽性反応で、分かりやすかったですね。

偽陽性があるので再検査が必要だということが、
ベイズの定理で理解できて非常に有意義でした。

【確率統計】中心極限定理の気持ち【特別講義】

(2018日）





どのような形の母集団でもｎが十分に大きい標本を取ったら正規分布になるとのことだった。
が、ｎが母集団全数とするとそうならないと思えるが、
あくまで平均と分散を数値ではじきだしたものなので、正規分布になるのだと理解しておく。

【大学数学】チェビシェフの不等式【確率統計】

(2018日）






2回で、ようやく不等式の凄さが分かってきた。
平均μから３σの範囲は99.7%で、これは正規分布での数字だった。
マルコフの定理をまず確認し、次にチェビシェフの不等式を導く。
この過程で意味不明な代入に気が滅入りそうになったが、
a=3とすると、3σの外の値を取る確率が1/9以下となった。
これは正規分布でなくとも言えるという凄いことだった。

【大学数学】最小二乗法(回帰分析)【確率統計】

(2018日）





偏微分を先に学んでいて助かった。

直線との偏差を2乗しないと、相殺されたり、手間だったりで、
2乗の和が最小になるのを求めるということだった。

y=ax+b でaを固定した場合とbを固定した場合で偏微分=0
で式を整理してやる。

実際に、問題解いたり実験しないと理解できないですね。

【大学数学】推定・検定入門⑨(ウェルチの検定)/全9講【確率統計】

(2019日）






2つの母集団から取ってきた標本平均の差で
母平均の差があると言えるか、をウェルチの検定を使って確かめる。

式が複雑すぎて覚えるものではないのでしょう。
流れを掴んでいるかということなのでしょう。

【大学数学】推定・検定入門⑧(母平均の検定)/全9講【確率統計】

(2019日）






相手の主張を帰無仮説として、自分の主張を対立仮説とする。
一旦相手を認めた上で、その分布を調べ、
優位水準を決めて、有理となる棄却域を設定し、棄却する。
これが理系的手法なのだと少々感動する。

【大学数学】推定・検定入門⑦(母分散の推定)/全9講【確率統計】

(2019日）





限られた標本から母分散を推定するが、
カイ2乗分布というものを使い推定した。

詳細の理屈が理解していなくとも
そういうものとして受け入れることに慣れてきているが、
それで良しとする。

【大学数学】推定・検定入門⑥(母比率の推定)/全9講【確率統計】

(2019日）






とりあえずベルヌーイ分布で平均をP　分散をP(1-P)と受け入れて視聴する。
複雑な不等式はパターンとなっているのでいいとする。
ポイントはｎが十分に大きいと標本比率Ｒを墓碑率Ｐに代用できるということだった。

私は問題を解かないと理解しにくいタイプのようなので、
今回は視聴できたということで良しとしたい。

【大学数学】推定・検定入門⑤(区間推定：母集団分布が未知な場合)/全9講【確率統計】

(2019日）






形がデコボコでも中心極限定理により正規分布に従うことがピンとこなかったが、
x軸がxバーとすることで実現したということなのでしょう。

このまま次に行くことにする。

【大学数学】推定・検定入門④(区間推定：分散が未知な場合)/全9講【確率統計】

(2018日）







1月21日に冒頭3分で挫折した回を7か月超えて再チャレンジ。
部分的に0.7倍にし、2回目を1.5倍速で視聴し、概ね理解できたでしょう。

めでたしめでたしと言い聞かせ次に進むことにする。