変な値の16乗

(2020日）







久々の気持ちいい正解でした。
コメントにあるようにぷよぷよチックな問題でした。
最初は左から攻めましたが、途中で気づくと驚きの展開でした。

【未解決】曲線の上には必ず正方形を描けるか？【予想】

(2022日）






未解決問題の１つを知る。
単純閉曲線、曲線が凸といった用語を知る。
面白いですね。

1911年にテープリッツという数学者が問題を出したそうだ。
未解決問題を解くことは無理でも、未解決問題を見つけてみたいですね。

一番大きいのは？【1分間クイズ】

(2019日）







正解ではありましたが、２つずつ比較して、少し時間かかりました。
初見でもパっと思いつくセンスが欲しいところです。

logの入った方程式の整数解

(2019日）








できそうで、できなく、
視聴すれば、決して無理な問題でもない問題でした。
悔しいですね。面白い問題でした。

【対称式】４次曲線が囲む面積

(2022日）







素晴らしいです。
全く手が付けられなかったのですが、目から鱗でした。
1/6公式を知ることもでき、有意義であり、面白い問題でした。

【AIME】√(31×30×29×28+1) の根号を外せ

(2019日）








x=30　にして行き詰まりました。
仕方なく力業で求めましたが、
正解でも敗北感が脳内を襲い、やらなきゃよかったと後悔でした。

面白い問題でした。

【教員採用試験の数学】√(n^2+10n+121) が整数になるnの値【整数問題】

(2020日）






何とか正解しました。嬉しいですね。



最後の方を確認しただけですが、①までは同じでした。
以後は、掛けて偶数なので両方偶数。
96 = 2^5x3

両方に2 を割り当てること,左＞右　を前提とすると、
左右のパターンは、(48,2) (24,4) (16,6) (12,8)

すると、前2者のみ有効となる。


-----追加

偶数＝偶数x偶数　を自明と思い込んでましたが、
2 x 3 =6 もありました。
まぁ、結果オーライです。

log入り方程式 [今日のパズル]

(2021日）







log をとって足し算に分けたが、そこから進めなかったのが残念です。
最後まで諦めないという精神の問題でした。

整数問題【数学実況#138】

(2020日）






残念。1組足りませんでした。




108の約数を総当たりで、m+nが６の倍数でm-nが偶数をチェックしたのですが、
１つ漏れたようです。

視聴し、全く別のエレガントなやり方でなされており、
啓蒙されたと実感いたしました。

【JMO予選1991】ただの計算です！

(2022日）






正解、嬉しいですね。
が、泥臭いやり方でした。

実際に３つ計算すると、
99^2=9801　　 　で　18
999^2=998001 　　で　27
9999^2=9989001 で　36　となる。

よって、9 x 桁数 と考えられ、
9x81=729
となる。

別解報告する勇気はありません。


勉強になりました。