天才数学者オイラーはどのようにして導いたのか【バーゼル問題】

(2023日）






1644年のピエトロメンゴリの出題に、
1735年にオイラーがsinxのマクローリン展開を使って証明した。
またオイラーだった。思い出すのに少々時間かかったが、
大学数学に触れていて良かったとしみじみ実感。

さらに両辺をxで割り因数分解する。
因数定理を使ったやり方だった。自力では絶対に思いつかない。

2次の係数比較から求めたが、偶数はこの式で解決し奇数は未解決だった。
複素数に拡張し一般化したのがゼータ関数と言うそうだ。
目にしたことあるだけで分からないが、学ぶに至る力量がつくことを期待したいです。
実に刺激的な学びで面白かったです。