オイラーの公式は定義?複素数の指数関数はどう定義するのか? [写像他]
(2021日)
テーラー展開して証明された公式だったが、
現代の観点では証明になってないとのことで、
収束と関数とのことだった。
収束のことを当時は全く考慮しておらず、
関数は写像であり定義域値域をz∉ℝを複素数に乱暴に拡張したようだ。
e^x+iy = e^x(cosy+isiny)
で定義するので、オイラーの公式を定義とすることも言えるようだ。
消化していないが、視聴したことでOKとする。
テーラー展開して証明された公式だったが、
現代の観点では証明になってないとのことで、
収束と関数とのことだった。
収束のことを当時は全く考慮しておらず、
関数は写像であり定義域値域をz∉ℝを複素数に乱暴に拡張したようだ。
e^x+iy = e^x(cosy+isiny)
で定義するので、オイラーの公式を定義とすることも言えるようだ。
消化していないが、視聴したことでOKとする。
2021-10-26 00:00
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