この計算できますか？(No.240/3次方程式/数学オリンピック)

(2021日）







数オリで正解できたのは嬉しいですね。
別解報告いたします。



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2^n-x^3=3367 を指数を分数とした和と差の積にする。

和の方をA、差の方をBとすると、

3367=7x13x37 なので　
（A,B）＝（3367,1),(481,7),(259,13),(91,37)
の4通りとなる。A＋B　と　A-B　を行う。
(91,37)より(x,n)=(9,12)