【大学数学】各点収束と一様収束(関数列の極限)【解析学】

(2019日）






後半の10分を数度見る。

x^n が一様収束でないことを証明するのに、
x=(1-1/n)^n を使い　n→∞　とすると　1/πとなる。
ここからsup を取ると　差は当然に　1/π以上となる。
定義から０では無いので一様収束でないとなる。

この一様収束であるならば、
極限と積分の順序変更が可能となる。

100%のスッキリ感はないが、喜ぶこととする。