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【線形代数】階数(ランク)の計算問題 単位を取るための数学【大学数学】 [解析代数Ⅱ]

(2021日)






なるほど、分かれば簡単なことでした。
考えもせず視聴しました。恥ずかしいことです。





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「複素共役」と「行列の共役」の共通点は何?数学における共役。多項式の解。 [写像他]

(2021日)






複素数で用いた「共役」が行列にもでてきた。
A=PBP^-1 なら共役だった。
分かりやすかった。





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二次方程式の虚数解の3乗が実数 [整数・方程式]

(2021日)






2通りのやり方があり、2つとも目から鱗で感激でした。






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#23 数検1級1次過去問 行列 [解析代数Ⅱ]

(2021日)







対角化なぞ考えた私が愚かでした。
恐れ入りました。
面白い問題でした。





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11から19までの数どうしのかけ算【インド式計算】 [インド式計算]

(2017日)






なるほど瞬殺でした。
条件とやり方を覚えれるかという問題があり、
使いこなす自信がありません。





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オイラーの公式は定義?複素数の指数関数はどう定義するのか? [写像他]

(2021日)





テーラー展開して証明された公式だったが、
現代の観点では証明になってないとのことで、
収束と関数とのことだった。
収束のことを当時は全く考慮しておらず、
関数は写像であり定義域値域をz∉ℝを複素数に乱暴に拡張したようだ。

e^x+iy = e^x(cosy+isiny)

で定義するので、オイラーの公式を定義とすることも言えるようだ。
消化していないが、視聴したことでOKとする。





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ただの4次方程式 [整数・方程式]

(2021日)





朝一の自分で解くことを放棄した視聴でした。
なるほどでした。





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「0=1」であることを証明します [写像他]

(2021日)






証明の間違い探しでした。
面白かったですね。






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行列指数関数、一般的な場合の計算方法。ジョルダン分解。 [写像他]

(2021日)






ジョルダン分解の紹介だった。
「ベキ零行列」なるXをP乗すれば0となる行列があるという。
よってe^x のマクローリン展開はp-1でストップするという。

X=D+N Dが対角でNがべキ零

e^x=e^D・e^N
全てのXはP(D+N)P^-1 と書けるようだ。
が、複素数を前提とするらしい。

行列指数関数計算機のページで数字を入れると出てきた。


具体的な問題を解かないと理解できないのでしょう。
消化していないが、有意義だったのでしょう。







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「1=0.99999‥‥」であることの意味。無限小数とは。級数の極限。 [写像他]

(2021日)






おふざけ動画ではなかった。
今まで無限を使った問題では、分母が∞となる分数を0と「看做す」と考えていた。
これは、違うものだが同じものとして扱うと理解していたが、
そうではなくて、完全に「=」なのだと等比級数の和から腑に落ちた。






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